بهبود سرعت مدل سازی وارون متمرکز داده‌های گرانی با استفاده از تعیین پارامتر گرادیان مزدوج به روش ترکیبی

نوع مقاله : علمی-پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

2 دانشیار، دانشکده‌ مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

چکیده

مدلسازی وارون داده‌های میدان پتانسیل روشی مهم در تفسیر کمی این داده‌ها است. افزایش سرعت مدلسازی وارون یکی از مسایل مهم در مدلسازی است، زیرا با توجه به وسعت منطقه و حجم داده‌های برداشتی و نیز افزایش تعداد پارامترهای مدل، به حجم زیاد حافظه رایانه و زمان زیاد پردازش‌ نیاز است. روش‌های مختلفی در مدلسازی وارون برای افزایش سرعت مدلسازی ارایه شده است که یکی از این روش‌ها استفاده از الگوریتم حل دارای مرتبه تکرار مانند گرادیان مزدوج است. الگوریتم گرادیان مزدوج دوباره وزن‌دار منظم شده در مدلسازی وارون متمرکز داده‌های گرانی استفاده می‌شود. پارامتر گرادیان مزدوج یکی از عوامل سرعت رسیدن به جواب در این الگوریتم است. در این مقاله روش جدیدی برای محاسبه پارامتر گرادیان مزدوج به نام روش ترکیبی ارایه شده است که ترکیبی از روش فلچر- ریورز و PRP است. این روش نسبت به روش سنتی فلچر با سرعت بهتری به جواب همگرا می‌شود، در حالی که روش ترکیبی و فلچر نتایج مشابهی را ارایه می‌دهند. کارآیی این روش با کمک داده‌های حاصل از یک مدل مصنوعی که از سه بلوک تشکیل شده است، بررسی شد و نتایج به دست آمده نشان داد که این روش نسبت به روش سنتی سریع‌تر است. همچنین روش پیشنهادی بر روی داده‌های واقعی کانسار آهن شواز در یزد اعمال شد و سرعت مدلسازی وارون بهبود یافت. نتایج مدلسازی وارون با اطلاعات حاصل از حفاری انطباق مناسبی دارد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Improvement of the Focusing Inversion of Gravity Data with Hybrid Conjugate Gradient Parameter Method

نویسندگان [English]

  • S. Moazam 1
  • H. Aghajani 2
  • A. Nejati Kalate 2
1 Ph.D Student, Dept. of Mining, Petroleum and Geophysics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
2 Associate Professor, Dept. of Mining, Petroleum and Geophysics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran
چکیده [English]

Potential field methods, such as the gravity technique, have become essential tools for exploration. Inversion of gravity data is the most important stage in the interpretation of the data. Inversion is a mathematical technique that constructs a geophysical subsurface model automatically from measured data by adding some prior knowledge. Inversion of gravity data is time-consuming and needs a long time because of numerous data and model parameters. Thus, a fast and effective inversion method is necessary to improve the speed of the inversion process. Many algorithms are available for focusing inversion of gravity data, such as the reweighted regularized conjugate gradient (RRCG) method. This method is iterative, and it takes a long time to converge to a solution. In this algorithm, there is a conjugate gradient parameter that is effective in inversion. In this paper, we used a hybrid conjugate gradient parameter method for focusing inversion of gravity data and compared the results with the conventional Fletcher-Reeves (FR) conjugate gradient parameter method. We applied this method for the data from a synthetic model and Shoaz iron ore deposit in Yazd, Iran. The inversion result indicated that the hybrid conjugate gradient parameter method converges to the solution faster than the FR method, while the results from both approaches have remarkable correlations with the true geological structures.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Inverse modeling
  • RRCG algorithm
  • Gravity
  • Conjugate gradient parameter
  • Shoaz ore deposit

مراجع

  1. نوروزی، غ.؛ 1388؛ "ژئوفیزیک اکتشافی". چاپ اول، انتشارات دانشگاه تهران.
  2. Foks, N. L., Krahenbuhl, R., and Li, Y. (2014). “Adaptive sampling of potential field data: A direct approach to compressive inversion Adaptive sampling and compressive inversion”. Geophysics, 79(1): IM1-IM.
  3. رضایی، م.، مرادزاده، ع.، نجاتی، ع.، آقاجانی، ح.؛ 1393؛ "انتخاب خودکار پارامتر منظم سازی به روش اعتبار سنجی متقاطع تعمیم یافته در وارون‌سازی سه‌بعدی داده‌های گرانی". سی و سومین گردهمایی ملی علوم زمین، سازمان زمین‌شناسی ایران، 3 و 4 اسفند.
  4. Blakely, R. J. (1996). “Potential theory in gravity and applications”. Cambridge University Press, pp. 441.
  5. Aster, R. C., Borchers, B., and Thurber, C. H. (2013). “Parameter Estimation and Inverse Problems”. Second Edition, Academic Press. US, pp. 360.
  6. Tikhonov, A. N., and Arsenin, V., I. (1977). “Solutions of ill-posed problems”. Washington: New York: Winston; Distributed Solely by Halsted Press, pp. 258.‏‏
  7. Li, Y., and Oldenburg, D. W. (1998). “3-D inversion of gravity data”. Geophysics, 63(1): 109-119.
  8. Portniaguine, O., and Zhdanov, M. S. (1999). “Focusing geophysicalinversion images”. Geophysics, 64: 874-887.
  9. Portniaguine, O., and Zhdanov, M. S. (2002). “3-D magnetic inversion with data compression and image focusing”. Geophysics, 67(5): 1532-1541.
  10. Farquharson, C. G., Ash, M. R., and Miller, H. G. (2008). “Geologically constrained gravity inversion for the Voisey’s Bay ovoid deposit”. The Leading Edge, 27(1): 64-69.‏
  11. Zhdanov, M. S. (2002). “Geophysical inverse theory and regularization problems”. Amsterdam: Elsevier Science, pp. 609.
  12. Zhdanov, M. S. (2009). “New advances in regularized inversion of gravity and electromagnetic data”. Geophysical Prospecting, 57(4): 463-478.‏
  13. Čuma, M., Wilson, G. A., and Zhdanov, M. S. (2012). “Large-scale3D inversion of potential field data”. Geophysical Prospecting, 60: 1186-1199.
  14. Čuma, M., and Zhdanov, M. S. (2014). “Massively parallel regularized 3D inversion of potential fields on CPUs and GPUs”. Computers and Geosciences, 62: 80-87.‏
  15. Rezaie, M. (2019). “3D non-smooth inversion of gravity data by zero order minimum entropy stabilizing functional”. Physics of the Earth and Planetary Interiors, 294: 106275.‏
  16. Xiang, Y., Yu, P., Zhang, L., Feng, S., and Utada, H. (2017). “Regularized magnetotelluric inversion based on a minimum support gradient stabilizing functional”. Earth, Planets and Space, 69(1): 158.‏
  17. Hestenes, M. R., and Stiefel, E. (1952). “Methods of conjugate gradients for solving linear systems”. Research of the National Bureau of Standards, 49(6): 409-436.
  18. Zhdanov, M. S. (2015). “Inverse theory and applications in geophysics”. Elsevier Science, pp. 730.‏
  19. Rezaie, M., Moradzadeh, A., Kalate, A. N., Aghajani, H., Kahoo, A. R., and Moazam, S. (2017). “3D modelling of Trompsburg Complex (in South Africa) using 3D focusing inversion of gravity data”. Journal of African Earth Sciences, 130: 1-7.‏
  20. Sun, Y., Meng, Z., and Li, F. (2018). “Large Airborne Full Tensor Gradient Data Inversion Based on a Non-Monotone Gradient Method”. Pure and Applied Geophysics, 175(3): 1065-1084.
  21. Wei, Z., Yao, S., and Liu, L. (2006). “The convergence properties of some new conjugate gradient methods”. Applied Mathematics and computation, 183(2): 1341-1350.
  22. Mtagulwa, P., and Kaelo, P. (2019). “A convergent modified HS-DY hybrid conjugate gradient method for unconstrained optimization problems”. Journal of Information and Optimization Sciences, 40(1): 97-113.
  23. Polak, E., and Ribiere, G. (1969). “Note on the convergence of conjugate direction methods”. ESAIM: Mathematical Modeling and Numerical Analysis, 3(R1): 35-43. (In French).‏
  24. Fletcher, R., and Reeves, C. M. (1964). “Function minimization by conjugate gradients”. the Computer Journal, 7(2): 149-154.‏
  25. معظم، س.، آقاجانی، ح.، نجاتی، ع.؛ 1399؛ "بهبود محاسبه ماتریس هسته در مدل‌سازی وارون داده‌های گرانی به روش ترکیبی". مجله پژوهش‌های ژئوفیزیک کاربردی، آماده انتشار.
  26. Hajar, N., Shapiee, N., Abidin, Z. Z., Khadijah, W., Rivaie, M., and Mamat, M. (2017). “A new modified conjugate gradient coefficient for solving system of linear equations”. In Journal of Physics: Conference Series, 890(1): 012108. IOP Publishing.
  27. Salleh, Z., and Alhawarat, A. (2016). “An efficient modification of the Hestenes-Stiefel nonlinear conjugate gradient method with restart property”. Journal of Inequalities and Applications, 110(2016). DOI: https://doi.org/10.1186/s13660-016-1049-5.‏
  28. Abdullahi, I., and Ahmad, R. (2017). “Global convergence analysis of a new hybrid conjugate gradient method for unconstrained optimization problems”. Malaysian Journal of Fundamental and Applied Sciences, 2(13): 40-48.‏
  29. Abdullahi, I., and Ahmad, R. (2016). “Global convergence analysis of a nonlinear conjugate gradient method for unconstrained optimization problems”. Indian Journal of Science and Technology, 9: 1-9.
  30. Abdullahi, I., and Ahmad, R. (2015). “Convergence analysis of a new conjugate gradient method for unconstrained optimization”. Applied Mathematical Sciences, 9: 6969-6984.
  31. Hu, Y. F., and Storey, C. (1991). “Global convergence result for conjugate gradient methods”. Journal of Optimization Theory and Applications (JOTA), 71(2): 399-405.
  32. Hager, W. W., and Zhang, H. (2006). “A survey of nonlinear conjugate gradient methods”. Pacific Journal of Optimization, 2(1): 35-58.
  33. Zhang, L., Koyama, T., Utada, H., Yu, P., and Wang, J. (2012). “A regularized three-dimensional magnetotelluric inversion with a minimum gradient support constraint”. Geophysical Journal International, 189(1): 296-316.
  34. قلعه نویی، م. ح.؛ 1397؛ "وارون‌سازی داده‌های میدان پتانسیل: روشی برای مدل‌سازی شکل هندسی توده‌ها و ساختار زمین‌شناسی". رساله دکتری، دانشگاه یزد.

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 16 آذر 1399
  • تاریخ بازنگری: 12 بهمن 1399
  • تاریخ پذیرش: 05 اردیبهشت 1400

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار