برآورد احتمالاتی توزیع بار در واحدهای فرآوری مواد معدنی با روش زنجیره مارکف

نوروزی, مهدی; جلالی, سید محمد اسماعیل; عزیزی, اصغر

doi:10.30479/jmre.2020.10200.1237

برآورد احتمالاتی توزیع بار در واحدهای فرآوری مواد معدنی با روش زنجیره مارکف

نوع مقاله : علمی-پژوهشی

نویسندگان

¹ استادیار، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

² دانشیار، دانشکده مهندسی معدن، نفت و ژئوفیزیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود

10.30479/jmre.2020.10200.1237

چکیده

در روش‌های مرسوم موازنه جرم، برای تعیین عیار فلز، درصد جامد و توزیع دانه‌بندی نمونه‌برداری در مسیرها (شاخه‌ها) انجام می‌شود و در نهایت خطاهای مربوط به آنها سرشکن می‌شود. در این روش‌ها، برای هر واحد فرآوری (تجهیزات کارخانه)، در خصوص مقدار بار و عیار یا محتوای فلز اطلاعات لحظه‌ای وجود ندارد. در این مقاله با بهره‌گیری از نظریه فرآیند‌های تصادفی، مقادیر کمی و کیفی بار ورودی به هر یک از واحدهای عملیاتی در مسیر فرآوری به شکل احتمالات در نظر گرفته و توزیع بار در واحدهای مذکور برآورد شده است. به این منظور، ابتدا کارخانه فرآوری به صورت یک گراف جهت‌دار و موزون مدل‌سازی شده است. در این گراف، هرگره بیانگر یک واحد عملیاتی و هر یال، نشان‌دهنده مسیر واقع بین دو واحد است. وزن هر یال معرف وزن مواد عبوری در مسیر از گره‌ای به گره دیگر بوده و در یک بازه زمانی مشخص به‌عنوان یک متغیر تصادفی منظور شده است. پس از مدل‌سازی فرآیند، مدل گرافی به‌دست آمده که در برگیرنده شاخص‌های تصادفی است با استفاده از نظریه"زنجیرهای مارکف" تحلیل شده است. با روش ارایه شده در این مقاله نه تنها توزیع بار، بلکه احتمال حضور هر ذره یا کانی، در هر یک از واحدهای عملیاتی کارخانه فرآوری نیز قابل پیش‌بینی است. همچنین در صورت توقف کارخانه، می‌توان تناژ موجود در هر یک از واحدها را تخمین زد و اقدامات لازم برای تخلیه آنها را فراهم کرد. در این تحقیق، خط فرآوری سنگ آهن چادرملو با روش بالا، مدل‌سازی و نتایج حاصل تحلیل و سپس با استفاده از شاخص‌های احتمالات گزارش شده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Feed Distribution Probabilistic Estimation in Mineral Processing Units Using Markov Chains

نویسندگان [English]

M. Noroozi ¹
S.E. Jalali ²
A. Azizi ²

¹ Assistant Professor, Faculty of Miming Engineering, Petroleum and Geophysics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran

² Associate Professor, Faculty of Miming Engineering, Petroleum and Geophysics, Shahrood University of Technology, Shahrood, Iran

چکیده [English]

In the conventional mass balance methods, sampling are carried out to determine the metal content, solid percentage and particle size distribution in the paths (branches) and ultimately the corresponding errors are dispersed. In these methods, there is no information about the amount of feed and the grade (or the metal content) at any moment of time for each mineral processing unit (plant equipment). Thus, in this paper, the quantitative and qualitative values of input feed to each of the operating units in the processing paths were probabilistically investigated using stochastic process theory, and consequently the load distribution in these units was estimated. For this purpose, the processing plant was firstly modeled as a directional and balanced graph. In this graph, each node represents an operating unit and each edge displays a path between two units. The weight of each edge also indicates the passing material weight from the node to another node, which is assigned as a random variable at a specified interval. After modeling the process, the obtained graphical model containing random parameters was analyzed using Markov chain theory. Applying the philosophy outlined in this paper, not only the load distribution, but also the presence probability of each particle or mineral in each of the operational units of the processing plant can be predicted. It is also possible to estimate the tonnage in each unit when the plant is shut down and even the necessary steps are provided to discharge them. In this research, Chadormalu iron ore processing line was modeled using method presented and the results were analyzed and thereafter were reported using probabilistic parameters.

کلیدواژه‌ها [English]

Mineral processing
Feed distribution
Modeling
Stochastic processes
Markov chain

مراجع

[1] نخعی، ف.، عبداله‌زاده، ع . ا.، ایران‌نژاد، م.؛ 1392؛"ارایه روشی برای بررسی ساختار سیستم اندازه‌گیری مدارهای پیچیده کارخانه‌های فرآوری مواد معدنی-استخراج بخش قابل مشاهده و انجام موازنه جرم". نشریه روش‌های تحلیلی و عددی در مهندسی معدن، شماره 5، بهار و تابستان 1392، ص 77-88.

[2] Taylor, H. M., and Karlin, S. (1998). “An introduction to stochastic modelling”. (3^rd Edition), Academic Press, pp. 646.

[3] Berthiaux, H. (2000). “Analysis of grinding processes by Markov chains”. Chemical Engineering Science, 55(19): 4117-4127.

[4] Mizonov, V. E., Berthiaux, H., Zhukova, V. P., and Bernotatc, S. (2004). “Application of multi-dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification”. International Journal of Mineral Processing, 74: 307-315.

[5] Samanta, B., Sarkar, B., and Mukherjee, S. (2004). “Reliability modelling and performance analyses of an LHD system in mining”. The Journal of The South African Institute of Mining and Metallurgy, 104(1): 1-8.

[6] جلالی، س. م. ا.، شهریار، ک.، عطایی‌پور، م.؛ 1385؛ "بهینه‌سازی محدوده نهایی معدنکاری روباز با استفاده از زنجیره‌های مارکف". نشریه بین‌الملی علوم مهندسی، دوره هفدهم، شماره 3، ص 23-30.

[7] Berthiaux, H., Mizonov, V., and Zhukov, V. (2005). “Application of the theory of Markov chains to model different processes in particle technology”. Powder Technology, 157(1-3): 128-137.

[8] Jalali, S. E., Ataee-pour, M., and Shahriar, K. (2006). “Pit limit optimisation using stochastic process”. CIM Bulletin, 99(1024): 1-11.

[9] Wang, Q., Zhang, Y., Chen, C., and Xu, W. (2006). “Open-pit mine truck real-time dispatching principle under macroscopic control”. First International Conference on Innovative Computing, Information and Control, Beijing, 702-706.

[10] جلالی، س. م. ا.، حسینی، س. م. ع.، نجفی، م.؛ 1388؛"برآورد تعداد کارگاه‌های استخراج ذخیره در معدنکاری زیرزمینی با استفاده از فرآیند‌های تصادفی". نشریه علمی پژوهشی امیرکبیر، شماره 70، ص 25-54.

[11] Jalali, S., and Forouhandeh, S. (2011). “Reliability estimation of auxiliary ventilation systems in long tunnels during construction”. Safety Science, 49(5): 664-669.

[12] Liu, S. Q., and Kozan, E. (2012). “An interactive planning and scheduling framework for optimising pits-to-crushers Operations”. Industrial EngineeringandManagement Systems, 11: 94–102.

[13] نیکوگفتار، ه.، بحرودی، ع.، تخم‌چی، ب.، نوروزی غ.، مهرگینی، ب.؛ 1393؛ "مدل‌سازی با زنجیره مارکوف، مطالعه موردی: رخساره‌های سنگی یکی از مخازن نفتی جنوب باختر ایران". نشریه علوم و زمین، سال بیست و چهارم، شماره 94، ص 102-97.

[14] محمدی، س.، غیاثی، م.، عطایی، م.، پورزمانی، ا.؛ 1395؛"ارزیابی و تحلیل قابلیت اطمینان دستگاه‌های حفاری دورانی-مطالعه موردی: معدن سنگ آهن شماره 1 گل‌گهر سیرجان". نشریه مکانیک سازه‌ها و شاره‌ها، دوره 6، شماره 3، ص 194-185.

[15] Yarmuch, J., Epstein, R., Cancino, R., and Carlos Peña, J. (2017). “Evaluating crusher system location in an open pit mine using Markov chains”. International Journal of Mining, Reclamation and Environment, 31(1): 24-37.

[16] Ghosh, P., Mukhopadhyay, A., Chanda, A., Mondal, P., Akhand, A., Mukherjee, S., Nayak, S. K., Ghosh, S., Mitra, D., Ghosh, T., and Hazra, S. (2017). “Application of Cellular automata and Markov-chain model in geospatial environmental modeling- A review”. Remote Sensing Applications: Society and Environment, 5: 64-77.

[17] Agrawal, A. K., Murthy, V. M. S. R., and Chattopadhyaya, S. (2019). “Investigations into reliability, maintainability and availability of tunnel boring machine operating in mixed ground condition using Markov chains”. Engineering Failure Analysis, 105: 477-489.

[18] Lipschutz, S. (2000). “Theory and problems of probability”. Schaun’s outline series, McGraw Hill, pp. 320.

[19] Cormen, T. H. (2001). “Intruduction to Algorithms”. 2^nd Edition, Mc Grow-Hill, pp. 1184.

[20] ابراهیمی، س. ک.، لعله‌ئی، ر.؛ 1395؛ "به‌کار‌گیری مدل زنجیره -های مارکوف گسسته جهت پیش‌بینی رفتار پرتفوی وام بانک‌ها". نشریه مدل‌سازی در مهندسی، دوره چهاردهم، شماره 47، ص 61-76.

[21] میرزایی، ح.، فرزانگان، ا.، میرزایی، ز.؛ 1396؛ "شبیه‌سازی و بهینه‌سازی مدار آسیاکنی شرکت روی تیران". نشریه مدل‌سازی در مهندسی، دوره پانزدهم، شماره 50، ص 19.

[22] نوع‌پرست، م.، آرام، م.، فتوحی، ب.، غریبی، خ.؛ 1382؛ "مطالعه و بررسی سایش لاینرهای (ریخته‌گری و لاستیکی) آسیاهای نیمه خودشکن و گلوله‌ای در مجتمع معدنی و صنعتی چادرملو". طرح پژوهشی، سازمان توسعه و نوسازی معادن و صنایع معدنی ایران، شرکت معدنی و صنعتی چادرملو.