ارایه یک مدل خرابی ریزمکانیکی برای مواد شکننده تحت بارگذاری فشاری تک‌محوره با نرخ کرنش بالا

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، گروه مکانیک سنگ، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

2 استادیار، گروه مکانیک سنگ، دانشکده مهندسی معدن و متالورژی، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

در دهه‌های اخیر مدل‌های خرابی پدیدارشناسانه برای مطالعه خرابی مواد سنگی توسط محققان متعددی به کار برده شده‌اند. بیشتر مدل‌های خرابی پدیدارشناسانه از اصول ترمودینامیک برگشت‌ناپذیر برای حل مساله استفاده می‌کنند. از آنجایی که در مدل‌های خرابی پدیدارشناسانه برای حل فرآیند خرابی در مواد شکننده فیزیک واقعی فرآیند خرابی در مواد شکننده چندان در نظر گرفته نمی‌شود، بنابراین مدل‌های خرابی ریزمکانیکی روش‌های نوینی برای در نظر گرفتن فیزیک واقعی مساله در ریز مقیاس به ویژه جوانه‌زنی و رشد ترک‌های بال‌دار از ریزترک‌های اولیه‌اند که مورد توجه محققان قرار گرفته‌اند. لغزش اصطکاکی بر سطوح ریزترک‌های بسته موجب تغییرشکل‌های غیرخطی و جوانه‌زنی ترک‌های بال‌دار از نوک ریزترک‌های اولیه می‌شوند. از آنجایی‌که مواد سنگی توزیع مختلفی از ریزترک‌های اولیه از نظر اندازه و جهت دارند، تحت بارگذاری دینامیکی همه ریزترک‌های ذاتی موجود در مواد سنگی فعال‌ شده و رشد می‌کنند. اندرکنش ریزترک‌ها با یکدیگر و بهم ‌پیوستن آن‌ها نقش مهمی در میزان خرابی تجمعی و تشکیل صفحه شکست بزرگ‌مقیاس در مواد سنگی دارد. روش‌های همگن‌سازی مختلفی از قبیل توزیع رقیق، موری- تاناکا، خودسازگار و پونته- کاستاندا برای محاسبه پارامترهای معادل مکانیکی به ‌کار برده می‌شوند. در این مطالعه از روش همگن‌سازی خودسازگار (SCS) برای تعیین پارامترهای همگن ‌سازی شده محیط معادل نمونه سنگی تحت بارگذاری فشاری دینامیکی تک‌محوره استفاده شده است. الگوریتم مدل خرابی توسعه داده شده در محیط نرم‌افزار تجاری تفاضل محدود (FLAC) کدنویسی شده است. در این مطالعه با استفاده از مدل خرابی توسعه داده‌ شده مقاومت نمونه سنگی در شرایط آزمایش مقاومت فشاری تک‌محوره به ازای نرخ‌های کرنش مختلف و با مقادیر بالا مدلسازی و تحلیل شده است. نتایج تحلیل‌ها و شبیه‌سازی‌ها وابستگی مقاومت حداکثری نمونه به نرخ کرنش اعمالی را نشان می‌دهد. هم‌چنین مطابق با نتایج، با افزایش نرخ بارگذاری میزان مقاومت فشاری نمونه افزایش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Micromechanical damage model for brittle materials under dynamic uniaxial compressive loading

نویسندگان [English]

  • M.H. Ahmadi 1
  • H. Molladavoodi 2
1 Rock Mechanics PhD Candidate, Dept. of Mining and Metallurgical Engineering, Amirkabir University
2 Assistant Professor, Dept. of Mining and Metallurgical Engineering, Amirkabir University
چکیده [English]

In last decades, phenomenological constitutive damage models were used by many researchers to study for brittle failure of rock materials. Most phenomenological constitutive damage models utilize the irreversible thermodynamic principles to take into account the damage processes in brittle rock materials.  Since this type of damage model do not consider the actual physical phenomena in the damage process, the micromechanical damage models are often used to consider the actual physical mechanisms in micro-scales specially in nucleation  and propagation of wing-cracks from pre-existing flaws tips. Frictional sliding on closed micro-cracks surfaces leads to inelastic deformation and wing-cracks nucleation from flaw tips. Because of the different distribution of size and orientation of microflows in the rock materials, under dynamical loading, all of the pre-existing micro-flaws in the rock are activated and propagated. The interaction of micro-cracks with other and coalescence of these micro-cracks play a key role in accumulation of damage and macro-scale fracture plane formation in the rock. The various homogenization schemes e.g. Mori-Tanaka, Self-consistent and Ponte-Castandea were applied for calculation of equivalent mechanical parameters of materials. In this study, the Self-consistent scheme (SCS) was used for homogenization of rock sample under uniaxial dynamic compressive loading. The developed model was programmed and used as a separate and new constitutive model in the commercial finite difference software (FLAC).The dynamic compressive test of a brittle rock was simulated numerically and the stress-strain curves under dynamic loading were simulated and compared with one another. The proposed model predicts a macroscopic stress-strain relation and a peak stress (the materials compressive strength) with an associated transition strain rate beyond which the compressive strength of the material becomes highly strain rate sensitive. The results also show that as the strain rate increases, the peak strength increases and the damage evolution becomes slower.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Micromechanical damage model
  • Homogenization
  • Stress intensity factor
  • Dynamic strength
[1]     Horri, H., and Nemat-Nasser, S. (1986). “Brittle failure in compression : splitting, faulting and brittle ductile transition”. Mathematical & Physical Science, 319: 337-374.

[2]     Deng, H., and Nemat-Nasser, S. (1992). “Dynamic damage evolution in brittle solids”. Mechanics of Materials, 14: 83-103.

[3]     Yang, R., Bawdens, W. F., and Katsabaniss,P. D. (1996). “A new constitutive model of blast damage”. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science & Geomechanics, 33: 245-254.

[4]     Zhang, Y., Yong, L., and Guowei, M. (2006). “Investigation of dynamic response of brittle materials under high-rate loading”. Mechanics Research Communications, 33: 359-369.

[5]     Chengqing,W., Yong, L., and Hong, H. (2004). “Numerical prediction of blast-induced stress wave from large-scale underground explosion”. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 28: 93-109.

[6]     Paliwal, B., and Ramesh, K. T. (2008). “An interacting micro-crack damage model for failure of brittle materials under compression”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 56: 896-923.

[7]     Junwei, L. (2015). “Micro-mechanical Modeling of Brittle Materials under Dynamic Compressive Loading”. PhD Thesis, The Johns Hopkins University.

[8]     Qi, M., Shao, J. F., Giraud,A., Zhu,Q. Z., and Colliat,J. B. (2016). “Damage and plastic friction in initially anisotropic quasi brittle materials”. International Journal of Plasticity, 82: 260-282.

[9]     Zhou, X. P., and Yang, H. Q. (2007). “Micromechanical modeling of dynamic compressive responses of mesoscopic heterogenous brittle rock”. Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 48: 1–20.

[10]   Hu, G., Liu, L., Graham-Brady, L., and Ramesh, K. T. (2014). “A 3d mechanistic constitutive model for brittle materials containing evolving flaw distributions under dynamic multiaxial loading”. Journal of Mechanics and Physics of Solids, 78: 269-297.

[11]  Katcoff, C., and Graham-Brady, L. (2014). “Modeling dynamic brittle behavior of materials with circular flaws or pores”. International Journal of Solids and Structures, 51: 754-766.

[12]  Marji, M. F., Hosseini-Nasab, H., and Kohsary, A. H. (2007). “A new cubic element formulation of the displacement discontinuity method using three special crack tip elements for crack analysis”. Journal of Solids and Structures, 1: 61-91.

[13]  Gross, D., and Seeling, T. (2011). “Fracture mechanics with an introduction to micromechanics”. Springer, Springer Heidelberg Dordrecht London.

[14]  ملاداودی،ح.؛ 1394؛ "مدلسازی خرابی ریزمکانیکی در محیط نرمافزار UDEC برای تحلیل رفتار سنگهای تحت ریزترکهای باز"نشریه علمی پژوهشی مهندسی معدن، دوره دهم، شماره  28، صفحه 81-67.

[15]  Zhu, Q. Z., Kondo, D., and Shao, J. F. (2008). “Micromechanical analysis of coupling between anisotropic damage and friction in quasi brittle materials: Role of the homogenization scheme”. International Journal of Solids and Structures, 45: 1358-1405.

[16]  Hosseini-Nasab, H., and Marji, M. F. (2007). “A semi-infinite higher-order displacement discontinuity method and its application to the quasistatic analysis of radial cracks produced by blasting”. Journal of Mechanics of Materials and Structures, 2: 439-458.

[17]  Abdollahipour, A., Marji, M. F., YarahmadiBafghi, A., and Gholamnejad, J. (2015). “Simulating the propagation of hydraulic fractures from a circular well bore using the displacement discontinuity method”. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 80: 281-291.

[18]  Andrew, L., Tnoge, L., and Ramesh, K. T. (2015). “multi-scale defect interaction in high-rate failure of brittle materials, part II: Application to design of protection materials”.  Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 58: 692-701.